Question

Calculati x si aratati ca este patratul perfect unui numar natural dupa care efectuati radical din x
a). x= 2( 1+2+3+...+36) +37
b). x= 2+4+6+...+450 - 225 la puterea a2a
c). x= 3 ( 1+3+5+...+99) - 5000

Answer 1

a). x= 2*( 1+2+3+...+36) +37=2*(36*37:2)+37=(36*37)+37=37*(36+1)=37*37=37²
√x=√37²=37

b). x= 2+4+6+...+450 - 225²=2*(1+2+3+...+225)-225²=2*(225*226:2)-225²=225*226-225²=225*(226-225)=225=15²
√x=√225=√15²=15
c). x= 3 *( 1+3+5+...+99) - 5000=3*50²-5000=7500-5000=2500=50²
√x=√2500=√50²=50