Question

Calculati x si aratati ca este patratul unui numar natural,dupa care calculati radical din x:
x=3(1+2+3+...+49)+1225

Answer 1

3(1+2+3+.........+49)+1225

Calculam paranteza folosind formula lui Gauss

Suma din paranteza = $\frac{n(n+1)}{2}$
n reprezinta ultima cifra a sirului. Aceasta formula se aplica doar daca este sir de tipul : "1+2+3+....+n"

$\frac{49(49+1)}{2} => \frac{49*50}{2} => \frac{2450}{2} = 1225$

3*1225+1225 = 3675 + 1225 = 4900

$\sqrt{4900} = 70$

Sper ca ai inteles.

Answer 2

$x=3(1+2+3+...+49)+1225 = \\ \\ =3( \frac{49*50}{2})+1225 = \\ \\ =3(49*25)+1225 = \\ \\ =3*1225+1225= \\ \\ =4*1225=4900= 70^{2}$