Question

Calculati X si aratati ca este patratul unui numar natural dupa calculati radacina patrata.

x=2*(1+2+3+...+98)+99

Answer 1

suma din paranteza o faci cu suma lui gauss care este urmatoarea : 1+2+3+...+n=n(n+1)/2 si aplici pentru n=98 =>
1+2+3+...+98=98*99/2
$2*\frac{98*99}{2}+99=98*99+99$
dai factor comun pe 99 si ai : 99(98+1)=99*99=99^2, care este patrat perfect