Matematică, întrebare adresată de TeodoraIliescu, 9 ani în urmă

calculati x+y, stiind ca xy+yx este patrat perfect


ovdumi: xy si yx sunt cu bara sus?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi
9
presupunand ca xy si yx sunt numere in baza 10 atunci avem:
10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)
pentru ca 11(x+y) sa fie patrat perfect atunci x+y trebuie sa fie de forma:
x+y=11*m^2, 1≤m≤9
x si y fiind cifre in baza 10, m nu poate fi decat egal cu 1. prin urmare x+y=11
x si y pot fi: 2;9, 3;8, 4;7, 5;6, valorile  6;5, 7;4, 8;3, 9;2 nu prezinta interes
Alte întrebări interesante