Question

Calculati (x - y) - z si x-y - z), apoi comparati rezultatele: 26 y bx y 2 4 5 Observatie Comparatiile din exerciţiu ne reamintesc faptul că scăderea nu este asociativa
va roggf​

Answer 1

Răspuns:

a)

$(x-y)-z = \frac{47}{12}$

$x - (y-z) = \frac{203}{12}$

b)

$(x-y)-z = \frac{373}{60}$

$x - (y-z) = \frac{413}{60}$

Explicație pas cu pas:

a)

$x = \frac{25}{2} ; y = 8\frac{1}{3} ; z = \frac{1}{4}$

$(x-y)-z = (\frac{25}{2} - \frac{25}{3} ) - \frac{1}{4}$    - am introdus întregii în fracție

$= \frac{75-50}{6} - \frac{1}{4}$                - am adus la același numitor primii doi termeni

$= \frac{25}{6} - \frac{1}{4}$

$= \frac{50 - 3}{12}$   - am adus la același numitor cei doi termeni

$(x-y)-z = \frac{47}{12}$

$x - (y-z) = \frac{25}{2} - (\frac{25}{3} - \frac{1}{4} )$   - am introdus întregii în fracție

$= \frac{25}{2} - \frac{100 - 3}{12} = \frac{25}{2} - \frac{97}{12}$        - am adus la același numitor ultimii doi termeni

$= \frac{25*12-97}{12} = \frac{300-97}{12}$            - am adus la același numitor cei doi termeni

$x - (y-z) = \frac{203}{12}$

b)

$x = 11\frac{3}{4} ; y = \frac{26}{5} ; z = \frac{1}{3}$

$(x-y)-z = (\frac{47}{4} - \frac{26}{5} ) - \frac{1}{3}$

$= \frac{235 -104 }{20} - \frac{1}{3} = \frac{131}{20} - \frac{1}{3}$

$= \frac{131*3 - 1*20 }{60} = \frac{393-20}{60}$

$= \frac{373}{60}$

$x - (y-z) = \frac{47}{4} - (\frac{26}{5} - \frac{1}{3} )$

$= \frac{47}{4} - \frac{26*3 - 1*5}{15} = \frac{47}{4} - \frac{78-5}{15} = \frac{47}{4} - \frac{73}{15}$

$= \frac{47*15 - 73*4}{4*15} = \frac{705 - 292}{60}$

$= \frac{413}{60}$