calculați z^5019, știind că z este un număr complex astfel încât z+1/z=1.
Lennox:
numaratorul lui z care e 1 sau z+1?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns
-1
Explicație pas cu pas:
z+1/z =1 |·z
z²+1=z
z²-z+1=0
Vom demonstra ca z³=-1 .
z²-z+1 = 0 ⇒ z²-z=-1 (1)
z²-z+1= 0 |·z
z³-z²+z=0
z³-(z²-z)=0
z³-(-1)=0 ⇒ z³=-1
z⁵⁰¹⁹=(z³)¹⁶⁷³ = (-1)¹⁶⁷³= -1
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă