Question

calculcati 15+21+27+33+....93

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

15 + 21 + 27 + 33 +...+ 93 =?

S = 15 + 21 + 27 + 33 +...+ 93

S = 93 +...+ 33 + 27 + 21 + 15

_____________________

2S = 108 × ?

15 = 3 × 5

21 = 3 × 7

27 = 3 × 9

33 = 3 × 11

...

93 = 3 × 31

5, 7, 9, 11,..., 31

5 = 2 × 2 + 1

7 = 2 × 3 + 1

9 = 2 × 4 + 1

...

31 = 2 × 15 + 1

___________

15-2+1 = 14 termeni

2S = 108 × 14

2S = 1 512

S = 2S : 2

S = 1 512 : 2

S = 756

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Observam ca este sub forma unei progresii aritmetice de rație r=6 și a1=15.

an=a1+(n-1)•6

93=15+(n-1)•6

(n-1)•6=78

n-1=13

n=14

Sn=n•(a1+an)/2

Sn=14(15+93)/2

Sn=7•108

Sn=756

Succes la scoala!