Question

Calcule cu logaritmi , funcții , injective, surjective, bijective, inversabile.
Dacă mă puteți face sa înțeleg , m-ati face cel mai fericit om de pe pământ !!
Pentru ca profesorul e total diliu. Nu mai pot eu de respectul lui , ăla ar trebui sa fie reciproc.
Poate ați auzit de efectul dunning-kruger, dacă nu , research.
Va mulțumesc frumos, va iubesc mult ! O zi buna tuturor.

Answer 1

o functie  este  injecytiva  daca  ia  valori  diferite  pentru  valori  diferite  ale  argumentului .f(x)≠f(y)  x≠y  .  DAca  f(x)=f(y)  atunci  x=y
Ex  log(inbaza  a )x  este   injectiva  pt  ca  loga(x)≠log(a)y  x≠y
Functia  de  grd  1  f(x)=mx+n  este  injectiva  pt  ca  f(x1)=mx1+n≠f(x2)=mx2+n
Nu  toate  functiile  sunt  Injective.  Functia  de  grd  2  nu  este  injectiva f(x)=x² nu  este  injectiva  pt  ca  f(1)=1²= f(-1)=(-1)²=1
Ex 5
Regula  daca  baza  logaritmului  e  supraunitara ,  si  argumentul supraunitar  logaritmul  e  pozitiv.Daca  baza  e  supraunitara adica >1 si argumentul  subunitar  atunci  logaritmul  e  negativ

log3[1/2-log5(√3)]=
1/2-log5(√3)=1/2-1/2log5(3)
Log  5(3) <1  pt  ca  argumentul  e mai  mic  decat baza=>
1/2log5(3)<1/2=> 1/2-1/2log5(3)<1/2( daca  din  1/2  sscazi  un  nr  mai  mic  decat  1/2  obtii  un  numar  pozitiv  <1/2=>  log3[1/2-log5(√3)] <0 ,  adica  e  negativ  conf  regulii  de  mai  sus