Question

calculeaza 1+2+2la puterea2+2 la puterea a 3 +....50=2n-1,determinati n=?​

Answer 1

Răspuns:

n=2⁵⁰

Explicație pas cu pas:

Il vom scrie pe 1 ca si 2⁰

=> S=2⁰+2¹+2²+...+2⁵⁰ /*2

2S=2¹+2²+2³+...+2⁵¹

----------------------------- Scadem din a doua relatie, prima relatie.

2S-S=2¹-2⁰+2²-2¹+2³-2²+...+2⁵¹-2⁵⁰

Observam ca termenii, dar cu semn schimbat, se reduc.

S=2⁵¹-2⁰ <=> S=2¹⁺⁵⁰-1=2*2⁵⁰-1

dar S=2n-1

=> 2*2⁵⁰-1=2*n-1 => n=2⁵⁰

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Găsesti rezolvarea in poza