Question

Calculează 1+2+...+50+(-1)+(-2) +...+(-55).

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2+...+50+(-1)+(-2) +...+(-55)

1 se anuleaza cu -1, 2 cu -2 si asa mai departe pana la 50 si -50.

Deci din toata suma va ramane -51 - 52 - 53- 54 - 55 = -265

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Primul mod:

1 + 2 + .... + 50 + ( - 1 ) + ( - 2 ) + ( - 55 ) = - 265

= ( 1 - 1 ) + ( 2-2) +......+ ( 50 - 50 ) + ( - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 ) =

= 0 + 0 + .... + 0 + ( - 265 ) =

= - 265

________________________________________

Al II-lea mod de rezolvare:

= ( 1 + 2 + .... + 50 ) - ( 1 + 2 + ..... + 55 ) = - 265

→ aplic formula sumei lui Gauss pentru sumele din paranteze

= ( 50 × 51 : 2 ) - ( 55 × 56 : 2 ) =

= 1 275 - 1 540 =

= - 265