Question

Calculeaza :
1) 5+6+7+........ + 50=?
2) 2+4+6+8 + ............+100=?

Answer 1

Răspuns:

Folosim suma lui Gauss.

n × ( n + 1 ) ÷ 2

1. Luăm pe 5 factor comun. Vine:

5 + 6 + 7 + ... + 50 =

= 5 × ( 1 + 2 + 3 + ... + 10 )

= 5 × ( 10 × 11 ÷ 2 )

= 5 × ( 110 ÷ 2 )

= 5 × 55

= 275

2. Luăm pe 2 factor comun. Vine:

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100 =

2 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50 )

= 2 × ( 50 × 51 ÷ 2 )

= 2 × ( 2550 ÷ 2 )

= 2550 × 2 ÷ 2

= 2559

Sper că te-am ajutat! (ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧