Matematică, întrebare adresată de bubu98, 9 ani în urmă

Calculeaza 1/radical 2 + radical 1 + 1/radical 3 + radical 2 +...+ 1/ radical 100+ radical 99

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
109
1/(√2 + √1) + 1/(√3 +√2) +...+ 1/(√100+ √99)=
=(√2-√1)/(√2+√1)(√2-√1)+(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)+....
+(√100-√99)/(√100+√99)(√100-√99)=
=(√2-√1)/(2-1)+(√3-√2)/(3-2)+....+(√100-√99)/(100-99)=
=√2-√1+√3-√2+....+√100-√99=
=-1+10=9
Alte întrebări interesante