Question

Calculeaza: 2 x (1+3+3 la puterea a 2-a+...+3 la puterea 49) Va rog

Answer 1

Salut , mai intai hai sa rezolvam suma din paranteza (o voi nota cu S)

S=1+3+3²+...+3⁴⁹

Prin inmultire cu 3 suma va deveni:

3S=3+3²+3³+...+3⁵⁰

Daca scadem S din 3S vom observa ca termenii se simplifica si va ramane

3S-S= 3⁵⁰-1

2S=3⁵⁰-1 , adica S=(3⁵⁰-1)/2

Prin urmare rezultatul va fi 3⁵⁰-1 .

Sper ca te-am ajutat. O zi buna!