Question

Calculeaza 5³ apoi 3⁵ Compara rezultatele obținute (vreau și o explicație cum se rezolva tipurile astea de probleme)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

5^3 = 5×5×5 = 25×5 = 125.

3^5 = 3×3×3×3×3 = 9×3×3×3 = 27×3×3 = 81×3 = 243.

125 < 243, deci 5^3 < 3^5.

Aici, din fericire, exponenții și bazele sunt mici, deci poți calcula fără probleme valorile respective.

În alte probleme asemănătoare, însă, s-ar putea să fi nevoit să folosești proprietățile puterilor.

Spre exemplu: să comparăm 6^12 și 7^15.

Scriem 6^(4×3) și 7^(5×3), echivalent cu (6^4)^3 cu (7^5)^3.

Calculând 6^4 și 7^5, obținem că trebuie să comparăm 1296^3 și 16807^3, unde este evident că 1296<16807, deci 6^12 < 7^15.

La problemele de comparat puteri, sau calculezi, sau aduci cele două puteri la aceeași bază sau la același exponent - care modalitate este mai ușoară.