Question

Calculează 6 la puterea a 5-a minus 2 la puterea a 5-a ori 3 la puterea a cincea B 10 la puterea a treia minus 8 ori 5 la puterea a treia C 15 la puterea a treia minus 27 ori 27 d 8 ori 3 la puterea a treia minus 2 la puterea a treia ori 27 E 35 minus 5 la puterea a treia ori 7 la puterea a treia​

Answer 1

Răspuns:

a)  6⁵ - 2⁵ x 3⁵ = 6⁵ - (2 x 3)⁵ = 6⁵ - 6⁵ = 0

b) 10³ - 8 x 5³ = 10³ - 2³ x 5³ = 10³ - (2 x 5)³ = 10³ - 10³ = 0

c) 15³ - 27 x 27 =  3³ x 5³ - 3³ x 3³ = 3³ x (5³ - 3³) = 3³ x (125 - 27) = 3³ x 98 = 27 x 98 = 2646

d) 8 x 3³ - 2³ x 27 = 2³ x 3³ - 2³ x 3³ = 0

e) 35 - 5³ x 7³ = 35 - (5 x 7)³ = 35 - 35³

#copaceibrainly

Answer 2

Răspuns:

• (A)  0
• (B)  0
• (C)  2646
• (D)  0
• (E)  $\bf 35 \cdot (1-5^{2} \cdot 7^{2})$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

(A)

$\bf 6^{5}- 2^{5} \cdot 3^{5} =6^{5}- (2 \cdot 3)^{5}=6^{5}- 6= \boxed{\bf 0}$    

(B)

$\bf 10^{3}- 8 \cdot 5^{3} =$

$\bf (2\cdot 5)^{3}- 2^{3}\cdot 5^{3} =$

$\bf 2^{3}\cdot 5^{3}- 2^{3}\cdot 5^{3} =\boxed{\bf 0}$

(C)

$\bf 15^{3}- 27\cdot 27 =$

$\bf (3\cdot 5)^{3}- 3^{3} \cdot 3^{3} =$

$\bf 3^{3}\cdot 5^{3}- 3^{3}\cdot 3^{3} =$

$\bf 3^{3}\cdot (5^{3}-3^{3}) =$

$\bf 3^{3}\cdot (125-27) =$

$\bf 3^{3}\cdot 98 =$

$\bf 27\cdot 98 = \boxed{\bf 2646}$

(D)

$\bf 8 \cdot 3^{3}- 2^{3} \cdot 27=$

$\bf 2^{3} \cdot 3^{3}- 2^{3} \cdot 3^{3} = \boxed{\bf 0}$

(E)      

$\bf 35 -5^{3} \cdot 7^{3} =$

$\bf 5\cdot 7 -5^{3} \cdot 7^{3} =$

$\bf 5\cdot 7\cdot(1 -5^{3-1} \cdot 7^{3-1}) = \boxed{\bf 35 \cdot (1-5^{2} \cdot 7^{2})}$

Formule pentru puteri

a⁰ = 1    sau   1 = a⁰

(aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ    sau   aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ)ᵇ

aⁿ · aᵇ = (a · a)ⁿ ⁺ ᵇ    sau    (a · a)ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ · aᵇ

aⁿ : aᵇ = (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ    sau    (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ        sau    (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ        sau    (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ  

#copaceibrainly