Calculează: a)(17/100+2,33):5= b)(15/100+0,8·0,7):7,1= c)(3/100:0,01-2)¹⁰⁰:0,25 d)(0,3-9/100)²·2(7/8+1,13)·3
vreau rezolvarea intreaga! Repede dau coroana.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) (17/100+2,33):5= 0,5
b) (15/100+0,8·0,7):7,1= 0,1
c) (3/100:0,01-2)¹⁰⁰:0,25= 4
d) (0,3-9/100)²·2(7/8+1,13)·3= 0,530523
Explicație:
a) (17/100+2,33):5=
= (0,17+2,33):5 =
= 2,5:5 =
= 0,5
Folosind ordinea efectuării operaților procedăm astfel:
-prima dată rezolvăm ceea ce se află în interiorul parantezei, și anume împărțirea 17/100 apoi adunarea cu 2,33;
- după ce am aflat rezultatul din paranteză, putem trece la rezolvarea operațiilor din exteriorul parantezei, și anume împărțitrea la 5
b) (15/100+0,8·0,7):7,1=
= (0,15+0,56):7,1 =
= 0,71:7,1 =
= 0,1
De asemenea folosim ordinea corespunzătoare:
- întâi rezolvăm ceea ce se află în interiorul paranezei astfel:
- - impărțirea 15/100 apoi înmulțirea 0,8·0,7 păstrând adunarea între cele două rezultate;
- - adunăm rezultatul împărțirii 0,15 cu rezultatul înmulțirii 0,56 și obținem paranteza ca rezultat 0,71
- după ce am calculat paranteza împărțim tot rezultatul la 0,71, operatie care se află în afara parantezei.
c) (3/100:0,01-2)¹⁰⁰:0,25=
= (0,03:0,01-2)¹⁰⁰:0,25 =
= (3-2)¹⁰⁰:0,25 =
= 1¹⁰⁰:0,25 =
= 1:0,25 =
= 4
De data aceasta avem un element nou, puterea la 100 (¹⁰⁰) care poate să ne sperie dar asta numai dacă nu respectăm ordinea efectuării operațiilor. Dacă ne ținem de ea, va fi foarte ușor. Să parcurgem pașii:
- ca în exercițiile precedente, rezolvăm întâi paranteza, mai exact împărțirile succesive, 3/100 care ne va da 0,03, apoi impărțim la 0,01;
- scriem în paranteză rezultatul acestor împărțiri adică 3, apoi copiem restul exercițiului deoarece nu mai putem face nimic momentan;
- în paranteză ne-a rămas 3-2 ceea ce ne va da 1;
- acum că am rezolvat paranteza ne mai rămân 2 operatii de făcut, ridicarea la putere și împărțirea, exact aceasta fiind și ordinea;
- 1 la orice putere, indiferent ca este 1, 20, 100 sau 19672, mereu va da rezultatul 1 (de oricâte ori faci 1·1·1·...·1·1 rezultatul va fi 1);
- am ridicat pe 1 la puterea 100, am obținut 1, iar pe acesta urmează să îl împărțim la 0,25 care ne va da rezultatul 4.
d) (0,3-9/100)²·2(7/8+1,13)·3=
= (0,3-0,09)²·2(0,875+1,13)·3 =
= 0,21²·2·2,005·3=
= 0,0441·2·2,005·3=
= 0,530523
Iarăși avem ordinea efectuării operaților și anume
-rezolvarea înmulțirilor și împărțirilor din paranteză, apoi rezolvarea adunărilor și scăderilor din paranteză;
- după ce am rezolvat parenteza trecem la operațiile din exteriorul parantezei și anume ridicarea la puterea 2 a primei paraneze apoi înmulțirile succesive.
Spor la școală!
