Question

Calculeaza A-B dacă A=1+3+5+7+9+11, B=2+4+6+8+10​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 1+3+5+7+9+11

B =    2+4+6+8+10

________________

A-B=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)

A - B= 1+ 1 + 1 +1+1+1

A - B = 6

________________________________

Sau folosind suma lui Gauss:

A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

( 11 - 1 ) : 2 + 1 = 10 : 2 + 1 = 5 + 1 = 6 termeni are suma numerelor impare consecutive, ce încep cu 1

A = 6 × ( 1+11) : 2

A = 6 × 12 : 2

A = 72 : 2

A = 36

_______________________

B = 2 + 4 + 6 + 8 + 10

B = 2×1 + 2×2 + 2×3 + 2×4 + 2×5

B = 2×(1+2+3+4+5)

B = 2×5×(1+5) : 2

B = 5×6

B = 30

_______________

A - B = 36 - 30 = 6 → diferența numerelor