Question

Calculează aria figurii haşurate,
ştiind că hexagonul din
imagine este regulat.​

Answer 1

Răspuns: $\boxed{\boxed{\bf Arie~_{figura~hasurata} =\bf \dfrac{675\sqrt{3}}{4}}}$

Salutare!

Hexagonul ABCDEF este format din 3 romburi identice (vezi desenul atașat)

Aria hexagonului este formata din 6 jumatati de romburi care au latura 15

Triunghiul BDF este format din 3 jumătăți de romb

Aria ΔBDF reprezintă 50% din aria hexagonului ABCDEF ⇒

Aria figurii hasurate reprezinta 50% (jumatate) din aria hexagonului ABCDEF

$\color{red}\boxed{\boxed{\bf Aria~_{hexagon}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\cdot\ell^{2}}}$

$\it~~$

$\bf Aria~_{hexagon}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 15^{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 225= \boxed{\bf \dfrac{675\sqrt{3}}{2}}$

$\it~~~$

$\bf Arie~_{figura~hasurata} =\bf \dfrac{675\sqrt{3}}{2}:2=\boxed{\boxed{\bf Arie~_{figura~hasurata} =\bf \dfrac{675\sqrt{3}}{4}}}$

$\it~~~$

PS: Te rog sa glisezi spre dreapta pentru a vedea toată rezolvarea

#copaceibrainly