Question

Calculează cardinalul mulțumii A={x|x€N*,x=3xn-6,n mai mic sau egal cu 2022​

Answer 1

Răspuns:

2020

Explicație pas cu pas:

$A = \Big\{x \Big| x \in \mathbb{{N}^{\ast}} \ , \ x = 3 \cdot n - 6 \ , n \leqslant 2022 \Big\}$

$x \geqslant 1 \iff 3 \cdot n - 6 \geqslant 1 \\ 3 \cdot n \geqslant 7 \iff n \geqslant \dfrac{7}{3} \\ \implies 2\dfrac{1}{3} \leqslant n \leqslant 2022 \\x \in \mathbb{{N}^{\ast}} \implies card(A) = 2020$