Question

Calculeaza cel mai mare divizor comun al lui (15;30);(100;150;75;25); (48;12;36) ; (36;18) (54;72;9)

Answer 1

15 și 30
1.Descompunerea numerelor întregi în factori primi:
→  15 = 3×5
→  30 = 2×3×5
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ 3×5 = 15

100, 150, 75, 25 
1.Descompunerea numerelor întregi în factori primi:
→ 100 = $2^{2}$×$5^{2}$
→ 150 = 2×3×$5^{2}$
→  75 = 3×$5^{2}$
→  25 = $5^{2}$
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ $5^{2}$ 

48, 12 și 36 
1.Descompunerea numerelor întregi în factori primi:
→  48 = $2^{4}$×3
→  12 = $2^{2}$×3
→  36 = $2^{2}$×$3^{2}$
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ $2^{2}$×3 = 12

36 și 18 
1.Descompunerea numerelor întregi în factori primi:
→  36 = $2^{2}$×$3^{2}$
→  18 = 2×$3^{2}$
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ 2×$3^{2}$ = 18

54, 72 și 9 
→  54 = 2×$3^{3}$
→  72 = $2^{3}$×$3^{2}$
→    9 = $3^{2}$
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ $3^{2}$ = 9
                                                                                                       WiseGirll