Question

Calculeaza derivata:
a) f(x) = cos^3x - 3cosx
b) fractie : x+2 supra radical din x^2 - 1

Answer 1

(cos³x-3cosx) `=3cos²x*(-sinx)-3*(-sinx)=-3cos²xsinx+3sinx=3sinx*(1-cos²x)=3sinx*sin²x=3sin³x
b)(x+2)/√(x²-1) `=[(x+2) `·√(x²-1)-(x+2)·2x/2√(x²-1)]·1/√)x²-1)²=
[(√(x²-1)-x²-2x)/√(x²-1)]·1/(x²-1)=(x²-1-x²-2x)/√(x²-1)·(x²-1)=-(1+2x)/√(x²-1)·(x²-1)