Question

Calculează, folosind suma Gauss:
1) S=3+6+9+...+180
2) S=7+14+21+...+357
3) S=5+10+15+...+75
4) S=10+20+30+...+1 240
5) S=11+22+33+...+154​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1) S=3×(1+2+3+...+60)

acum luam 1+2+3+..+60

(1+60)×60 ÷2

= 61×60÷2

=3660÷2

= 1830

apoi avem 3×1830=5490

2) S=7×(1+2+3+...+51)

acum luam 1+2+3+...+51

(51+1)×51÷2

=52×51÷2

=26×51

=1326

apoi avem 1326×7=9282

3) S=5×(1+2+3+...+15)

acum luam 1+2+3+...+15

(15+1)×15÷2

= 16×15÷2

=8×15

=120

apoi avem 120×5=600

4) S=10×(1+2+3+...+124)

acum avem 1+2+3+...+124

(124+1)×124÷2

= 125×124÷2

=1860÷2

=930

apoi avem 930×10=9300

5) S=11×(1+2+3+...+14)

acum avem 1+2+3+...+14

(14+1)×14÷2

=15×14÷2

=210÷2

=105

apoi avem 105 ×11=1155