Matematică, întrebare adresată de missblack2, 9 ani în urmă

calculeaza,folosind suma lui Gauss

1)21+22+23+...79
2)19+20+21+...123
3)1+2+3+...260
4)1+2+3+...208
5)1+2+3+...67
6)1+2+3+...99
7)1+2+3+...89
8)1+2+3+...39
9)1+2+3+...109
10)16+17+18+...54
11)25+26+27+...125
12)21+22+23+...107
13)60+61+62+...252

Utilizator anonim: ar trebuii sa pui mai putine pentru a primi un raspuns corect.

missblack2: asta e tema...

icecon2005: dar se posteaza de mai multe ori....mai gasit in toane bune.....ti le-am facut pe toate dar numai prima detaliat.....ma apuca dimineata sa le scriue pe toate

Utilizator anonim: data viitoare te rog sa pui cate maxim 2-3

missblack2: ms

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005

1)21+22+23+...79

suma lui Gauss incepe de la 1.....si are formula de calcul S=[n(n+1)]:2 unde n reprezinta ultimul termen al sumei

S=S1-S2= unde S1=1+2+3+.....21+22+23+..+78+79

S1=(79×80):2
iar S2=1+2+3+....+20=[20×21]:2

S=S1-S2=79×40-21×10=2950

2)19+20+21+...123

S=S1-S2=(123×124):2-(18×19):2=7455

3)1+2+3+...260=(260×261):2=33930
4)1+2+3+...208=(208×209):2=21736

5)1+2+3+...67=(67×68):2=2278
6)1+2+3+...99=(99×100):2=4950
7)1+2+3+...89=(89×90):2=4005
8)1+2+3+...39=(39×40):2=780
9)1+2+3+...109=(109×110):2=5995

10)16+17+18+...54=(54×55):2-(15×16):2=1365
11)25+26+27+...125=(125×126)-(24×25):2=7575
12)21+22+23+...107=(107×108):2-(20×21):2=5568
13)60+61+62+...252 =(252×253):2-(59×60):2=30108