Question

Calculeaza lungimea segmentului BD

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AD = 10 cm

m(∡ADC) = 120° => m(∡ACD) = m(∡CAD) = (180°-120°):2 = 30°

BD ∩ AC = {O}

conform teoremei unghiului de 30° => DO = AD:2 = 10:2 = 5 cm

AO² = AD²-DO² = 10²-5² = 100-25 = 75 =>

AO = √75 = 3√5 cm => AC = 2·AO = 2·3√5 = 6√5 cm

Δ ABO => BO² = AB²-AO² = (6√5)²-(3√5)² = 180-45 = 135

BO = √135 = 3√15 cm

BD = BO+DO = > BD = (3√15 + 5) cm ≈ 16,62 cm

#copaceibrainly