Question

Calculeaza perimetrul triungiului DEF dreptunghic in D, stiind ca :
a)EF=10cm si sin E=0,6;
b) tg F=2 si DE=10 cm;
c) cos E=0,7 si EF=8 cm;
d) tg F=1,3 si EF=20 cm

Answer 1

a)sinE=CaTETA OPUSA supra ipotenuza adica:DF supra EF 0,6 =6 supra 10 ,simplificand ne da 3 supra 5 , DF supra 10 cm(EF)=3 supra 5,facem produsul mezilor=cu produsul extremilor⇒30=5·DF,⇒DF=30 supra 5=6 cm
Pentru a afla cealalta catetea DE facem pitagora :⇒CTP(conform teoremei lui Pitagora)DE²+DF²=EF²⇒DE²+6²=10²,facand calculele de=8 cm inseamna ca perimetrul este egal cu:DE+DF+EF=8+6+10=24cm
b)tgF=cateta opusa supra catetea alaturata,:2 supra 1=DE supra DF si inlocuim DE:2 supra 1 =10 supra DF,facand produsul mezilor =cu produsul extremilor DF=5 cm,facand pitagora:DE²+DF²=EF²⇒10²+5²=EF²⇒EF=√125=5√5⇒Perimetrul este egal cu:D+DF+EF=10+5+5√5,dam factor comun pe 5 si ne da=5·(2+1+√5) care ramane asa deoarece √5 este un numar irational
c)este la fel c ala punctul a,inlocuiesti ,afli cateta opusa unghiului E si apoi faci pitagora
d) la fel,aici ai nevoie doar sa tsi formulele la trigonometrie,
Sper ca am ajutat!Coroana?

Answer 2

a) sin E=DF/EF       0,6=DF/10    DF=6
ED=RADICAL DIN(10*10-6*6)=RADICAL DIN 64=8
P=10+8+6=24 CM
b) tg F=DE/DF  2=10/DF DF=5
EF=radical din (10*10+5*5)=radical din 125 =5 radical din 5
P=10+5+5rad5=15+5rad5
c) cos E =ED/EF  0,7=ED/8 ED=5,6
DF=radical din (8*8+5,6*5,6)=radical din 32,64=8 radical din 51 
P=8+5,6+8rad 51=13,6+8 rad 51.
d) la EF este ipotenuza si tg. F=ED/EF