Question

calculează restul împărțirii numărului n=1×2×3×4×...×100+2020 la 97​

Answer 1

Răspuns:

80

Explicație pas cu pas:

Putem rescrie n ca și $n = 100! + 2020$. Dacă ne interesează restul împărțirii la 97, defapt ne interesează care este restul împărțirii lui $100!$ la 97 și a lui $2020$ la 97.

$100! = 100 * 99 * 98 * 97 * ... * 2 * 1$, adică se împarte la 97, deci are restul 0.

$2020 / 97 = 20 r80$, așadar $n / 97$ are restul 80.

Am notat cu ”/” împărțirea.