Calculează suma: 1+3+5+....+2011,vreau explicație,niciodata nu am înțeles genul ăsta de problemă,vă rog explicațim pas cu pas dau coroană și 5 stele la cel care îmi explica cel mai bine
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
1.012.036
Explicație pas cu pas:
Acesta este o problema de tip Gauss care se rezolvă așa:
Am observat că șirul este alcătuit din nr. impare.
S=1+3+5+...+2011--->scriem exercițiul normal
S=2011+2009+2007+...+1--->scriem exercitiul descrescător
____________________-->tragem linie și adunăm
2S=2012+2012+2012+...+2012-->toate dau același rezultat.
Acum trebuie să aflăm câți termeni sunt in acest șir.Pentru că șirul nu este consecutive (1,2,3) o sa folosim o formulă simplă.Dar daca nr. ar fi consecutive ex:
1+2+3+4+...+17--> 17 termeni
Am ști mult mai ușor câți termeni sunt.
In schimb daca nr. nu sunt consecutive aplicăm acesta formulă:
(ultimul termen al șirului - primul termen al șirului):pas(din cat in cat sunt termeni)+1
(2011-1):2+1=
2010:2+1=
1005+1=
1006 termeni sirul
2S=2012×1006
2S=2012×1006
2S=2.024.072|:2
S=1.012.036
Sper că te-am ajutat!❤️