Question

Calculează suma: 1+3+5+....+2011,vreau explicație,niciodata nu am înțeles genul ăsta de problemă,vă rog explicațim pas cu pas dau coroană și 5 stele la cel care îmi explica cel mai bine​

Answer 1

Răspuns:

1.012.036

Explicație pas cu pas:

Acesta este o problema de tip Gauss care se rezolvă așa:

Am observat că șirul este alcătuit din nr. impare.

S=1+3+5+...+2011--->scriem exercițiul normal

S=2011+2009+2007+...+1--->scriem exercitiul descrescător

____________________-->tragem linie și adunăm

2S=2012+2012+2012+...+2012-->toate dau același rezultat.

Acum trebuie să aflăm câți termeni sunt in acest șir.Pentru că șirul nu este consecutive (1,2,3) o sa folosim o formulă simplă.Dar daca nr. ar fi consecutive ex:

1+2+3+4+...+17--> 17 termeni

Am ști mult mai ușor câți termeni sunt.

In schimb daca nr. nu sunt consecutive aplicăm acesta formulă:

(ultimul termen al șirului - primul termen al șirului):pas(din cat in cat sunt termeni)+1

(2011-1):2+1=

2010:2+1=

1005+1=

1006 termeni sirul

2S=2012×1006

2S=2012×1006

2S=2.024.072|:2

S=1.012.036

Sper că te-am ajutat!❤️