Question

calculează suma cifrelor a și b
știind ca 5ab+ab3+b7a=906 va rog sa ma ajutați dau 75 de puncte

Answer 1

5ab+ab3+b7a=906
(1) 5ab=5*100+a*10+b*1=500+a*10+b
(2) ab3=a*100+b*10+3*1=a*100+b*10+3
(3) b7a=b*100+7*10+a*1=b*100+70+a
Din (1), (2) si (3) =>5ab+ab3+b7a=906=> =>500+a*10+b+a*100+b*10+3+b*100+70+a=906=>
=>500+70+3+a*10+b+a*100+b*10+b*100+a=906=>
=>570+3+a*10+a*100+a+b*100+b*10+b=906=>
=>573+a*100+b*100+a*10+b*10+a+b=906=>
=>a*100+b*100+a*10+b*10+a+b=906-573=>
=>a*100+b*100+a*10+b*10+a+b=333=>
=>(a+b)*100+ (a+b)*10+ (a+b)=333 (4)
(5) 333=3*100+3*10+3
Din (4) si (5)=>(a+b)*100+ (a+b)*10+ (a+b)=3*100+3*10+3=>
=>a+b=3