Question

Calculeaza suma: S=3+8+13+...+1003. Rezultatul este 101103, doar rezolvarea corecta o vreau. Va rog urgent!!

Answer 1

S=3+8+13+...+1003

Aflăm câți termeni are suma:

(1003-3):5+1=201

S=(3+1003)×201:2

S=1006×201:2

S=101 103

Answer 2

 3+8+13+.......+1003
  
Aflam care este relatia (constanta) dintre numere 

    r=T2-T1
    r=8-3
    r=5

   Aflam al catelea termen este ultimul numar pentru a-l scrie in functie de termenul 1 si relatia  5 (constanta ) ....adica: 1003=3+5*Z...=>Z=(1003-3):5
                                                                                                  Z=1000:5
                                                                                                  Z=200...=>
                                                                        1003=3+5*200
Rescriem sirul astfel:

3+3+5+3+5*2+...........+5*200....=> avem 200+1=201 termeni 

asadar,1003 este al 201-lea termen din sir

Acum,grupam termenii convenabil...,cei cu 3 intr-o parte si cei cu 5 in cealalta parte...=>

3+3+3+.......+5+5*2+....5*200 =

stim ca avem 201 termeni in sir deci...3+3+3+....+3=3*201

3*201+........+5+5*2+....+5*200=

dam factor comun pe 5 ( constanta)...=>


603+.........+5*(1+2+3+.....+200)=

603+5*[(200+1)*(200:2)]=
=603+5*(201*100)
=603+5*20100
=603+100500
=101103

S=101103