Question

calculează sumele
a.1+2+3+...+125
b.17+18+19+...+91
c.4+8+12+...+200
d.3+7+11+...+147​

Answer 1

A) 7875
B)1183
C) 20400
D) 11.025

Answer 2

a).t=1
T=125
r=1
n=(125-1):1+1
n=124:1+1
n=124+1
n=125
S=[(125+1)•125]:2
S=(126•125):2
S=15 750:2
S=7875

b).t=17
T=91
r=1
n=(91-17):1+1
=74:1+1
=74+1
=75
S=[(91+17)•75]:2
S=(107•75):2
=8100:2
=4050

c).t=4
T=200
r=8-4
r=4
n=(200-4):4+1
=196:4+1
=49+1
=50

S=[(200+4)•50]:2
=(204•50):2
=10200:2
=5100

d).t=3
T=147
r=7-3
r=4
n=(147-3):4+1
=144:4+1
=36+1
=37
S=[(147+3)•37]:2
=(150•37):2
=5550:2
=2775

Explicatie:
Suma Gauss ne spune asa:
t=termenul mic din operatia respectiva(primul nr.)
T=termenul mare din operatia respectiva.(al doilea nr.)
r=ratia(Al doilea termen - primul termen=ratia)
n—>numarul de termeni din operatia noastra.
S—>suma tuturor termenilor din operatie.

Si avem urmatoare metoda ce se este/se numeste Suma lui Gauss:
n=(T-t):r+1
S=[(T+t)•n]:2

Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles,daca nu, pune in comentarii:33