Question

calculeaza sumele
s=1+2+3+.....+ 500
s=5+6+7+.....+81
s=317+318+319+...400

Answer 1

Suma lui Gauss:
1+2+3+...+n=[n(n+1)]/2
a) S=500*501/2=250*501=125250

b) Lipsește 1+2+3+...+4 din sumă.
S=5+6+7+...81-(1+2+3+...+4)
S=(81*82)/2-(4*5)/2
S=81*41-2*5
S=3321-10
S=3311

c) Lipsește 1+2+3+...+316 din sumă.
S=317+318+319+...400-(1+2+3+...+316)
S=(400*401)/2-(316*317)/2
S=200*401-158*317
S=80200-50086
S=30114

Answer 2

s=5+6+7+...+81

Lipsesc din sumă termenii de la 1 până la 4, pe care noi îi vom adăuga,

apoi îi vom scădea:


s = 5+6+7+...+81= 1+2+3+4+5 + ... + 81- (1+2+3+4) =

= 81·82/2 -10 = 81·41 -10 = 3321 - 10 = 3311.