Question

Calculeaza sumele ,trebuie cu metoda lui Gauss :
1) 5+6+7+........ + 50=?
2) 2+4+6+8 + ............+100=?

Answer 1

Salutare!

→→→ pentru a afla suma acestor numere: 5 + 6 + 7 +........ + 50 trebuie sa aflam cati termeni sunt in acest sir (suma) si vom aplica o formula:

Numarul termenilor din suma/sir = (cel mai mare numar - cel mai mic numar) : pas + 1

→→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul/suma (6 - 5 = 1 sau 6 - 7 = 1), in cazul tau pasul este 1

Numarul termenilor din suma = (50 - 5) : 1 + 1

Numarul termenilor din suma = 45 : 1 + 1

Numarul termenilor din suma = 46

Acum aplicam suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (5 + 50) × 46 : 2

S = 55 × 46 : 2

S = 55 × 23

S = 1265

=================================

2)

2 + 4 + 6 + 8 + ............+ 100

Pasul este 2 (6 - 4 = 2 sau 8 - 6 = 2)

Numarul termenilor din suma = (100 - 2) : 2 + 1

Numarul termenilor din suma = 98 : 2 + 1

Numarul termenilor din suma = 49 + 1

Numarul termenilor din suma = 50

Acum aplicam suma lui Gauss

S = (2 + 100) × 50 : 2

S = 102 × 50 : 2

S = 102 × 25

S = 2550

==pav38==