Question

Calculează sumele următoare şi scrie rezultatul ca pătratul unui număr natural:
a) 1 + 3 + 5;
b) 1+ 3 + 5 + 7 +9;
c) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99.​

Answer 1

Răspuns:

9, 25, 2500.

Explicație pas cu pas:

$1+3+5=9\\9=3^2\\\\1+3+5+7+9=25\\25=5^2\\\\1+3+5+7+...+99\\\\Formula:\\1+3+5+...+(2n-1)=n*n$

2n-1 fiind ultimul numar impar din sir.

Pe n il aflii folosind 2n-1=99

2n=100

n=50

$1+3+...+99 =50*50=2500\\2500 = 50^2$