Question

Calculeaza : |x-1| + |x+1| , x∈[-1,1]. VA ROG FRUMOS !! AM NEVOIE URGEENNNTTT

Answer 1

x∈[-1,1] ⇒ x+1 ∈ [0,2] ⇒ |x+1| =x+1

x∈[-1,1] ⇒ x-1 ∈ [-2,0] ⇒ |x-1 | =1-x

Atunci |x+1|+|x-1| = x+1+1-x = 2

Bafta.

Answer 2

Răspuns:

2

Explicație pas cu pas:

Definitia modulului:  |a|=a, daca a≥0 si   |a|=-a, daca  a<0.

Pentru x∈[-1,1],   adica  -1≤x≤1, |-1,  obtinem -1-1≤x-1≤1-1, deci -2≤x-1≤0, deci

x-1∈[-2;0]. Atunci |x-1|=-(x-1)=-x+1;

Pentru x∈[-1,1],   adica  -1≤x≤1, |+1,  obtinem -1+1≤x+1≤1+1, deci 0≤x+1≤2, deci

x+1∈[0;2]. Atunci |x+1|=x+1;

Deci pentru x∈[-1,1],  |x-1| + |x+1| =-x+1+x+1=2