Question

Când avem domeniul și codomeniul în o funcție o mulțime infinită , cum aflăm numerele din domeniu?

Answer 1

Răspuns

Este cel mai bine ca, impreuna cu intrebarea, sa pui si problema pe brainly. Eu iti dau un raspuns general. Nu garantez ca am inteles bine ce vrei de fapt.

Explicație pas cu pa

Exemplu cu domeniul si codomeniul infinte. f:(-10;+∞)→(2;+∞); f(x)= - 3x+7.

Sa aflam cateva numere din codomeniu.

Luam cateva valori din domeniu, adica din (-10;+∞), si calculam numerele corespunzatoare acestor valori, din codomeniu, adica din (2;+∞).

x=9 ⇒ f(x=9)= -3×9+7= -27+7 = -20;   -20∉(2;+∞); deci x=9 nu este bun! Desi apartine domeniului dat, ne scoate din codomeniu!

x=1 ⇒ f(x=1)= -3×1+7= -3+7 = 4;      4 ∈(2;+∞); corect!

x=2 ⇒ f(2)= -3×2+7= -6+7= 1;        1∉ (2;+∞) nu convine!

x= -7 ⇒f(-7)= -3×(-7)+7=21+7=28;   28∈(2;+∞) corect!.

Si acum, sa punem problema invers:

Putem sa alegem numere din codomeniu si sa gasim, prin calcul, ce valori din domeniu le corespund :

Sa alegem 1∈(2;+∞)  Deci f(x)=1  ⇒  -3x+7=1 ⇒-3x=1-7 ⇒ -3x=-6 ⇒x=-6/-3⇒x=2; 2∈ (-10;+∞). Deci am ales bine pe f(x)=1.

Sa alegem 19∈(2;+∞), adica f(x)=19 ⇒-3x+7=19 ⇒ -3x=19-7 ⇒-3x=12⇒x=12/-3  ⇒x=-4; -4∈ (-10;+∞). Deci am ales corect!

Sa alegem 28∈(2;+∞), adica f(x)=28 ⇒-3x+7=28 ⇒ -3x=28-7 ⇒-3x=21⇒x=21/-3  ⇒x=-7; -7∈ (-10;+∞). Deci am ales corect!

Sa alegem 41∈(2;+∞), adica f(x)=41 ⇒-3x+7=41 ⇒ -3x=41-7 ⇒-3x=36⇒x=36/-3  ⇒x=-12; -12∉ (-10;+∞). Deci am gresit.

Putem observa ca, pentru f(x)≥37 iesim din domeniu.