Question

Cand calculez panta unei drepte din ecuatia dreptei, ca sa ajung la -a/b, ce pasi urmez?

Answer 1

a şi b reprezintă coeficienţii din ecuaţia dreptei, care este de forma:

$ax + by + c =0$

Dacă uiţi formula, îl poţi scoate pe y în funcţie de x, iar coeficientul lui x va fi panta. Folosind forma de mai sus, avem:

$ax+by+c=0=>y=c-\frac{b}{a}x$

După cum vezi, se ajunge la acelaşi lucru...

Totuşi, dacă ţi se dau coordonatele a două puncte şi eşti pus să calculezi panta dreptei determinate de ele, recomand să foloseşti vectori, fiindcă e mai rapid. De exemplu, dacă avem punctele A(2,4) şi B(1,6), mai întâi aflăm vectorul AB:

$AB = -1i + 2j$

Panta va fi egală cu coeficientul lui j împăţit la cel al lui i, adică: $\frac{2}{-1}=-2$.

Altfel, aflai ecuaţia dreptei:

$2x+y-8 = 0$

Îl scoteai pe y în funcţie de x:

$2x+y-8 = 0 => y=8-2x$

cum am spus mai sus, panta va fi coeficientul lui x, adică -2.

SAAAAU mai este încă o formulă pentru panta dreptei când cunoşti coordonatele a două puncte de forma A(x1,y1) şi B(x2,y2):

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

(este exact 'metoda' cu vectori, doar că scrisă sub altă formă)