Question

Cand folosim permutari, cand combinari si cand aranjamente?

Answer 1

Permutarile sunt folosite atunci cand te intereseaza ordinea in care sunt puse elementele unui set. Ordinea se refera la pozitiile consecutive ale elementelor
{1,2,3} {1,3,2} sunt permutari. Observi ca permutarile folosesc toate elementele din set. Numarul de permutari posibile este:
$P_{n}=n!$ unde n este nr de elemente, si ! denota factorial
$n!=1*2*3..*n$

Aranjamentele sunt permutari cu o parte din elementele multimii. Astfel pentru multimea {1,2,3}: {1,2} {2,1} {2,3} sunt aranjamente luate cate 2 din 3 elemente formula generala pentru a determina numarul de aranjamente este
$A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!}$ k reprezinta numarul de elemente considerate in aranjament care poate fi mai mic decat cel total
Combinarile sunt doar submultimi ale unui multimi. Pentru multimea {1,2,3}, submultimile {1,2} {2,1} nu pot fi luate in considerare in acelasi timp, pentru ca o submultime nu tine cont de ordine. Atunci submultimi de cate doua din acea multime sunt: {1,2} {2,3} {1,3}
Formula generala de determinare a numarului este
$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
Deci daca ai nevoie de submultimi, folosesti combinari, daca ai nevoie sa ordonezi cateva persoane dintr-un grup de exemplu, folosesti aranjamente, daca ai nevoie sa schimbi ordinea tuturor elementelor, folosesti permutari.