Question

Când se efectuează un lucru mecanic mai mic: când se urcă un corp pe o rampă , fără frecare, sau când se urcă vertical - până la aceeași înălțime h?

Answer 1

Am atasat o schita(facuta de mine, ohoho), cu toate fortele si proiectiile. Am presupus ca miscarea e rectilinie uniforma, ca sa fie mai ok calculul. In primul caz(pe verticala) F=G deci F=mg. Hai sa dam niste valori ca sa fie mai clar. Sa presupunem ca e vorba de un corp cu masa de 1kg.

F=1×10=10N

Si sa presupunem ca h=5 m

$L_{F}=$ F×d (Lucrul mecanic efectuat de o forta este produsul scalar dintre acea forta si directia de deplasare - Deci astia sunt vectori!).

Deci $L_{F}$ = F×d×cos β (aici F si d sunt valori, si β este unghiul dintre forta si directia de deplasare - formula produsului scalar)

$L_{F}$ = 10×5×1 (cos 0°=1) = 50J

Pe planul inclinat, Gp=Gsinα=5N deci F=5N (presupunem ca α=30°; din nou, doar dam valori. Daca am lucra doar cu date - m, g , α - fara sa dam valori, tot ar fi ok. Dupa cum o sa reiasa mai tarziu, indiferent de inclinatia planului, e important ca Gp e o fractiune din G total, asta inseamna ca forta de tractiune necesara se micsoreaza. Intr-adevar, forta necesara e mai mica, dar distanta se dubleaza - in cazul asta cel putin, ca asa am ales unghiul. O sa vezi)

Folosind formula lucrului mecanic

$L_{F}$ = F×d×cos 0°

d-ul acesta trebuie sa il aflam. Daca ne uitam la plan sin α= h/d (cateta opusa pe ipotenuza) deci d=h/sinα = 10 m

Deci $L_{F}$ = 50J

Lucrul mecanic necesar este acelasi! Rezultatul asta se leaga de conceptul de energie mecanica. Energia potentiala a corpului in punctul h (Ep=mgh) nu conteaza de calea urmata de corp - inaltimea la care ajunge e acelasi. Energia finala a unui corp = Energia initiala + Lucrul mecanic efectuat pe acel corp. Cum energia initiala e aceeasi, pentru ca egalitatea sa se pastreze lucrul mecanic trebuie sa fie acelasi.

In concluzie, scuze de raspunsul cam prea lung =))) Dar sper ca te-am ajutat ^_^ daca ai nelamuriri, lasa comment. Si spor!