Question

Când volumul unui gaz a fost micşorat cu f1=20% şi gazul a fost încălzit cu deltaT=12K , presiunea a crescut cu f2=30%. Care a fost temperatura iniţială a gazului?

Answer 1

Se da:
f1=20%=0,2
ΔT=12K
f2=30%=0,3
T1=?K

Formule:
Gazul sufera o transformare generala:

p1×V1/T1=p2×V2/T2

f1=ΔV/V1
f1=(V1-V2)/V1
f1=V1/V1-V2/V1
f1=1-V2/V1
V2/V1=1-f1

ΔT=T2-T1
T2=ΔT+T1

f2=Δp/p1
f2=(p2-p1)/p1
f2=p2/p1-p1/p1
f2=p2/p1-1
p2/p1=1+f2

Schimbam formula initiala pentru a introduce datele:

p1×V1×T2=p2×V2×T1
(ΔT+T1)/T1=(p2/p1)×(V2/V1)
ΔT/T1+1=(1+f2)×(1-f1)
ΔT/T1+1=1-f1+f2-f1×f2
ΔT/T1=-f1+f2-f1×f2
T1=ΔT/(f2-f1-f1×f2)

Calcule:
T1=12/(0,3-0,2-0,2×0,3)=300K