Question

Cap. CIOCNIRI
1.Daca un corp cu masa m=15g,ciocnind elastic un corp cu masa M aflat in repaus, continua sa se miste pe aceeasi directie si in acelasi sens cu un sfert din viteza sa initiala, care este masa corpului ciocnit?R.9g
2.Doua bile cu masele m1 si m2 se misca una spre cealalta, viteza bilei cu masa m1 fiind de n ori mai mare decat viteza celeilalte bile.Care este raportul maselor m1/m2 stiind ca dupa ciocnirea perfect elastica bila cu masa m1 se opreste?
R.n-2/n.

Answer 1

1.
$mv_0=m\frac{v_0}{4}+Mv$        (conservarea impulsului)

$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}m\left(\frac{v_0}{4}\right)^2+\frac{1}{2}Mv^2$   (conservarea energiei)

Ai două necunoscute: M și v cu două ecuații. Sistemul se poate rezolva prin substituție.

2.
$m_1\cdot nv_0-m_2v_0=m_2v \\ \\ \frac{1}{2}m_1(nv_0)^2+\frac{1}{2}m_2 v_0^2=\frac{1}{2}m_2 v^2$

Notăm $f=\frac{m_1}{m_2}$, și împărțim cele două ecuații cu $m_2$:

$fnv_0-v_0=v \\ \\ f(nv_0)^2+v_0^2=v^2$

Din nou un sistem ce se poate rezolva prin substituție.