Question

Capitol primitive .Problema 14

Answer 1

$\int\limits^2_1 {(x-lnx+x+lnx)^{2} } \, dx$ =  $\int\limits^2_1 {(2x)^{2} }dx$  = 4* $\frac{ x^{3} }{3}$|²₁  = $\frac{4}{3}$ ( $2^{3}$ - 1) = $\frac{28}{3}$

F-primitiva lui f => F'(x)=f(x)

pentru a studia concavitatea/ convexitatea trebuie sa calculam derivata de oridin 2 a lui F

=>F''(x)=f'(x)= $\frac{1}{x}$ -1 <0 oricare ar fi x∈(1;∞)

Deci-F-concava