Question

cardinalul multimi numerelor naturale de doua cifre distincte este : t) 20 , ţ)81 , u) 90, v) 10
Ajutatima va rog

Dau coroană !

Answer 1

Răspuns:

card. A = 81  ( ț) 81 )

Explicație pas cu pas:

Cerința: Cardinalul multimii numerelor naturale de doua cifre distincte este :

t) 20 , ţ)81 , u) 90, v) 10

• Cardinalul unei mulțimi este numărul de elemente pe care îl conține mulțimea.

• Cifre distincte =  cifre diferite

Putem rezolva problema prin 2 metode :

1.

Numerele naturale de 2 cifre sunt  numerele de la 10 până la 99

De la 10 până la 99 sunt :

99 - 10 + 1 = 90  numere naturale de 2 cifre

De la 10 până la 99 sunt 9 numere naturale de 2 cifre identice :

Deci, de la 10 până la 99 sunt :

90 - 9 = 81 numere naturale de două cifre distincte

card. A = 81

2.

$\displaystyle \bar{ab}$ ∈ N, a≠b

a poate lua valorile : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  ⇒ 9 valori

b poate lua tot 9 valori deoarece se ia in considerare si 0  

9 x 9 = 81 de numere  cuprinde mulțimea numerelor naturale de două cifre diferite

Mulțimea cuprinde 81 numere , deci

card. A = 81