Question

Cardinalul multimii A={x∈ Z\-2 mai mic x≤2} este,......

Answer 1

Salut.

Cardinalul unei mulțimi = numărul de termeni din mulțimea respectivă

Exemplu

Fie mulțimea X cu elementele:

• X = {3, 42, 201}

Observăm că mulțimea dată are 3 elemente distincte, deci cardinalul ei va fi egal cu 3.

• card X = 3

Rezolvarea exercițiului:

• Pentru a determina elementele mulțimii A, va trebui să rezolvăm inecuația.

-2 < $\displaystyle{x}$ ≤ 2

⇒ $\displaystyle{x}$ ∈ (-2, 2]

• Deci $\displaystyle{x}$ aparține intervalului (-2, 2], însă noi știm că $\displaystyle{x}$ este un număr întreg ($\displaystyle{x}$ ∈ Z), ceea ce înseamnă că soluția inecuației va fi reprezentată de toate numerele întregi din intervalul precizat.

Soluția = {-1, 0, 1, 2}

Așadar, elementele mulțimii A vor fi:

• A = {-1, 0, 1, 2}

Observăm că mulțimea A are 4 elemente, deci cardinalul mulțimii A va fi egal cu 4.

Răspuns:

$\boxed{card A = 4}$

- Lumberjack25