Question

Cardinalul multimii M={x|x €N,c=3n-4,n €N,x <25} este ???

Answer 1

x=3n-4

x poate avea doar valori de la 0 la 24  si rezultatul sa apartina lui N

daca x = 0 => 3n-4 = 0 => 3n = 4 => n=4/3 ∉ N

daca x=1 => 3n-4= 1 => 3n = 5 => n= 5/3 ∉ N

daca x=2 => 3n-4= 2 => 3n= 6 => n = 6/3 = 2 ∈ N

daca x=3 => 3n-4= 3 => 3n = 7 => n= 7/3 ∉ N

daca x =4 => 3n-4=4 => 3n= 8 => n= 8/3 ∉ N

dca x= 5=> 3n-4=5 => 3n= 9 => n= 3 ∈ N

din asta reiese ca n ∈ N doar daca x este un numar care se repeta din 3 in 3 de la 0 la 24

deci card M = {2,5,8,11,14,17,20,23} = card(M) = 8

Answer 2

M = {x | x ∈ ℕ, x = 3n-4, n ∈ ℕ, x < 25}

x ∈ {3·0-4; 3·1-4; 3·2-4; 3·3-4; 3·4-4; 3·5-4; 3·6-4; 3·7-4; 3·8-4; 3·9-4}

Ne oprim la 3·9-4 deoarece 3·10-4 = 26 > 25.

Și eliminăm elementele negative.

⇒ M = {2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23}