Question

Cardinalul multimii {xe N|(3x+2)/(x+3)} este... ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{3x+2}{x+3}=\frac{3x+9-9+2}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}-\frac{7}{x+3}=\frac{3(x+3)}{x+3} -\frac{7}{x+3}=3-\frac{7}{x+3}$

deci x+3 este divizor natural a lui 7, deci x+3∈{1,7}, deci x∈{-2; 4}

deoarece x∈N, ⇒x=4. Deci multimea are un singur element, (3·4+2)/(4+3)=2. Atunci Card A = 2¹=2.