Question

Cardinalul multirii A={a24b bara deasupra /a24b bara deasupra se divide cu 4}?
Scrieti multipli lui 5 cuprinsi intre numerele a = (2^4)^4:2^2^4×(3^2-400^0)-4 si b = (2×2^6:4^3)×(9×3×27:3^5)+(4^2×3-4^2).
Aflati numerele naturale n pentru care 2n+1 | 5n+19.
Determinati numerele naturale de forma x42y bara deasupra este divizibile cu 15
Aratati ca N = 34^43-43^34 este divizibil cu 5
Ajutatima va rog macar la cateva
Dau coroana

Answer 1

1.
A={1240;1244,1248; 2240;2244; 2248;3240;3244;3248;4240; 4244;4248; 5240;5244; 5248; 6240; 6244; 6248; 7240; 7244; 7248; 8240; 8244; 8248; 9240 ;9244; 9248.}
 27 de termeni
2.
a = (2⁴)⁴÷2²^⁴×(3²- 400⁰)-4 = 2¹⁶÷2¹⁶×2³- 4=1×8-4=4

 b = (2×2⁶÷4³)×(9×3×27÷3⁵)+(4²×3-4²)=(2⁷÷2⁶)×(3³×3×3³÷3⁵)+2⁴(3-1)=
=2×3²+2⁴×2=18+32=50

M(5) : {5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45}

3.
2n+1 | 5n+19.
2n+1= 5n+19
-19+1=5n-2n
-18=3n
n= -6

4.
15 | x42y
1425; 3420; 4425; 6420; 7425; 9420.

5.

5| 34⁴³- 43³⁴

U(34⁴³)=U(34⁴)¹⁰*U(34³)=U(1336336×39304)=U(6×4)=U(4)
U(43³⁴)=U(43⁴)⁸*U(43)²=U(3418801×1849)= U(1*9)=U(9)

U(4-9)= U (-5) si  5| U(-5)