Question

Care 10 10. Arătaţi că numărul a = 7^83 - 3^41 se divide cu 10.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

u(k ) = ultima cifra a lui k

u(7^4) = u(2401) = 1,  u(7^4)^k = 1

u(7^3*7^80) = u(343*(7^4)^20) = u(3*1) = 3

u(3^4) = u(81) = 1,  u(3^4)^k = 1

u(3*3^40) = u(3*(3^4)^10) = u(3*1) = 3

u(a) = 3 -3 = 0, deci a se divide cu 10