Question

Care are mai multi divizori intregi dintre 10125 si 3136 (si scrieti-mi la final divizorii va rog)

Answer 1

numarul n= a^m*b*n*...c^p unde a, b,..c sunt factori primi , iar m,n...p,  puterile lor
 are exact (m+1)*(n+1)*....*(p+1) divizori


Atunci

10125|5
  2025|5
     405|5
        81|3^4
          1|
            
10125=5³ *3^4 are exact (3+1)* (4+1)=4*5=20 divizori


3136|2
1568|2
   784|2
   392|2
   196|2
     98|2
     49|7²
        1|

3136=2^6*7²are exact (6+1)*(2+1) =7*3=21 de divizori
cum 21>20 inseamna ca 3136 are mai multi divizori

Answer 2

10125=3^4*5^3
3136=2^6*7^2
Divizorii naturali ai lui 10 125:(4+1)(3+1)=20 divizori naturali

Divizorii naturali ai lui 3136:(6+1)(2+1)=21
Deci 3136 are mai mulți divizori FORMULA DE AFLAT DIVIZORII: a=b^m*c^n => d(a)=(m+1)(n+1)