Question

Care dintre functiile F:D→R sunt functii pare si care sunt impare??
1) f(x)=5×⁴₋11

2) f(x)=radical 25₋x²

3) f(x)=x³+x supra x²+4

Answer 1

daca  D =  domeniul de def, este multime simetrica  
          daca D = R        ; sau D = ( -4 ; 4 ) 
                                      sau  D = [-10 ; 10 ] , etc. 
1.          f: R ---- >  R 
      f =para  pentru ca  f(-x) = ( -x)⁴  - 11 = x⁴ + 11 = f(x) 
 2.      conditie  25 - x² ≥ 0     daca  x ∈ [ - 5 ; 5 ]  multime simetrica  
               f(- x) = √[25 - (-x)²] = √( 25 -x²) = f(x)  para  
3 .  f :  R --- > R           dom. multime simetrica
 f( -x) = [ ( -x)³  - x ]  / [ ( -x)² + 4]  = [  -x³ -x ] /  [ x² + 4] = - [ x³ + x ] / [x² + 4 ]
                     =  -  f(x)  impara