Question

Care erau teoremele catetei si inaltimii in triunghi dreptunghic

Answer 1

Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea inaltimii corespunde ipotenuzei este media geometrica a lungimilor proectiilor catetolor pe ipotenuza.
explicatie: daca intr-un triunghi dreptunghic numit ABC duci o inaltime AD pe ipotenuza BC, din unghiul A(acesta fiind unghiul drept), atunci lungimea acelei inaltimi v-a fii egala cu radical din BD+CD sau si mai simplu AD(ianltimea) la a 2-a =BD+CD p. s. la ecplicatia 1 BD este proiectia catetei AB pe ipotenuza iar CD proiectia catetei AC tot pe ipotenuza
Intr-un triunghi dreptunghic lungimea unei catete este eagla cu produsul dintre proiectia ei pe ipotenuza si ipotenuza.
explicatie: Intr-un triunghi dreptunghic ABC ducem inaltimea AD ca la teorema inaltimii, si ce am zis la teorema inaltimii se aplica si aici doar ca in alt mod. Deci sa zicem ca cunoaste portiunea BD (sa zicem ca este 15)care este proiectia catetei AB pe ipotenuza, si cunoastem toata ipotenuza BC(sa zicem ca este 20) si vrem sa aflam cateta AB, o facem asa: 
noi stim ca teorema catetei ne spune de media geometrica (care inseamna radical din A inmultit cu B unde A si B sunt doar niste numere) deci cateta AB(la a 2-a)=BD * BC
AB(la a 2-a)=15*20
AB(la a 2-a)= 300
AB= radical din 300
AB=10 radical din 3